clear, clc
% Algoritmo para calcular las raíces de una ecuación no-lineal
% aplicando el método del punto fijo

% f = @(argument-list) expression 
% denota una función anónima, donde la lista de argumentos se introduce
% entre paréntesis y las variables que no se encuentren defindas allí
% se heredan del contexto en el que se define la función 
% designamos la funcion g1(x): 
g1 = @(x) (2*x.^2+3)/5;
% designamos la función g2(x):
g2 = @(x) sqrt((5*x-3)/2);

x0 = input('Introduce el valor inicial: ');
tol = input('Introduce el valor de la tolerancia: ');
nmin = input('Introduce el numero minimo de iteraciones: ');

% formula para calcular el numero minimo de iteraciones necesarias para 
% lograr una buena aproximacion del punto fijo de g(x) 
% (i.e., raiz de f(x)),
% donde k es la constante de contraccion 
% [a,b] el intervalo en el que se busca el punto fijo de g(x)
%nim = log((tol*(1-k))/abs(b-a))/log(k);
npasos = 0;
error = tol +1 ;

% definición de las componentes del vector x
x = 0:0.01:2;
% evaluación de las componentes del vector x por la función f(x)
y = g1(x);
z = zeros(size(x));
%t = zeros(size(x));
plot(x,y)
% para activar la rejilla
grid on
% para poder representar varias gráficas juntas sin borrar las precedentes
% en caso de no hacerlo, sólo aparecerá la última grafica realizada
hold on
plot(x,z,'r')
plot(z,x,'r')
% 'r' signifca "red" y dibuja la gráfica de color rojo
plot(x,x,'g')
title('g1(x)=(2*x^2+3)/5');
xlabel('x'); ylabel('y');

while (error > tol && npasos < nmin )
  xnew = g1(x0);
  error = abs(xnew - x0);
  x0 = xnew;
  npasos = npasos + 1;
end
fprintf('Raiz= %f en la iteracion no. %d\n', xnew,npasos)
fprintf('Error= %f\n', error)