clear, clc
% Algoritmo para calcular las raíces de una ecuación no-lineal
% aplicando el método de regula falsi (variante del método de Newton-Raphson):


% se trata de una combinación del método de la bisección y de la secante, 
% pues en lugar de calcular el punto medio de cada intervalo,
% comenzando desde el dado inicialmente, se calcula un valor equivalente 
% a realizar una interpolación lineal de la función f(x), i.e., 
% c = (a*f(b)-b*f(a))/(f(b)-f(a)), 
% siendo f(x) la función
% del problema original, i.e.,
% encontrar las raíces de la ecuación f(x) = 0
f = @(x) 2*x.^2 - 5*x + 3;


a = input('Introduce el valor de a: ');
b = input('Introduce el valor de b: ');
tol = input('Introduce el valor de la tolerancia de x: ');
niter = input('Introduce el numero máximo de iteraciones: ');

% El comando "return" facilita salir de una función en un
% loop anidado o sentencia condicional
if f(a)*f(b) > 0
  fprintf('No existen raices dentro de este intervalo \n');
  return
end

% test para detectar si a o b son ellos mismos una raíz de la ecuación
if f(a) == 0
  fprintf('a es una de las raices\n')
  return
elseif f(b) == 0
  fprintf('b es una de las raices\n')
  return
end

npasos = 0;
error = tol+1;

% definición de las componentes del vector x
x = 0:0.01:2;
% evaluación de las componentes del vector x por la función f(x)
y = f(x);
z = zeros(size(x));
%t = zeros(size(x));
plot(x,y)
% para activar la rejilla
grid on
% para poder representar varias gráficas juntas sin borrar las precedentes
% en caso de no hacerlo, sólo aparecerá la última grafica realizada
hold on
plot(x,z,'r')
plot(z,x,'r')
% 'r' signifca "red" y dibuja la gráfica de color rojo
title('f(x)=2*x^2-5*x3');
xlabel('x'); ylabel('y');

% la convergencia de este método es unilateral, i.e., convergerá
% en una sucesión de intervalos que tendrá siempre a "a" como extremo inferior
% o a "b" como extremo superior
while ( error > tol && npasos < niter )
  c = (a*f(b)-b*f(a))/(f(b)-f(a)); % método de la biseccion&secante
  error = abs(f(c)); %el residuo de la función evaluada en xh
  if f(a)*f(c) < 0
      b = c;
  else 
      a = c;
  end   
  npasos = npasos + 1;
end
% cuando se escribe %n en disp o fprintf indica un cambio de línea'
fprintf('La raiz: %f\nEl numero de iteraciones: %d\n', c,npasos)
fprintf('El error cometido: %f\n', error)