program Vectors_Matrices
implicit none

integer, parameter :: N = 100 !Never changes
real :: V(N), W(N), A(N,N), P(N) !P es el producto de A por V
integer :: i,j 
real :: S,T,H,G !Estas son las variables que voy a igualar a cero para hacer los sumatorios

!Este es el producto escalar de dos vectores

		V= [(1./i**2 , i=1,N)]
		W= [((-1)**(i+1)/(2*i-1.) , i=1,N)]



	write (*,*) 'Dot product is=' , dot_product (V,W)




	S=0.

	do i=1,N

	S= S + V(i) * W (i)

	end do

	write (*,*) 'My dot product is=' , S

!Ahora vamos con la parte de multiplicar una matriz por un vector y hacer el sumatorio del resultado
	!Primero definimos la matriz

	do i=1,N

		do j=1,N
		
		A(i,j) = (i/real (N)) ** j

		end do

	end do

	!Segundo hacemos la multiplicacion de vector por matriz

		do i=1,N

		P(i)= 0

			do j=1,N

			P(i)= P(i) + A(i,j) * V(j)
	
			end do

		end do

	!Por ultimo hago el sumatorio de las componentes del vector

		S= 0.

		do i=1,N

			S= S + P(i)

		end do

		write (*,*) 'El sumatorio de las componentes del vector que resulta de multiplicar A y V es' , S

!Vamos a hallar la traza de la matriz

		T= 0.

		do i=1,N

			T=T + A(i,i)

		end do

		write (*,*) 'La traza de la matriz A es' , T

!Suma de las componentes del vector W mayores que cero

		H= 0.

		do i=1,N

			if (W(i) > 0.) then

				H=H + W(i)

			else 

			end if

		end do

		write (*,*) 'El sumatorio de las componentes mayores que cero de W es' , H

!Producto escalar del vector V y la columna N de la matriz A

		G= 0.

		do i=1,N

			G=G + V(i) * A (i,N)

		end do

		write (*,*) 'El producto escalar del vector V y la columna N de A es' , G

end program